已知圓O：x2+y2=4和點M（2，4）．
（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程．
（2）點N是圓O上任意一點，S在線段NM的延長線上，且點M是線段SN的中點，求S點運動的軌跡E的方程．
（3）設圓O與x軸交于C，D兩點，線段MO上的點T上滿足16TC?DT=CM?MD，若T∈直線l,且直線l與（2）中曲線E交于A，B兩點，滿足TA=3AB．試探究是否存在這樣的直線l,若存在，請說明理由并寫出直線l的斜率，若不存在，請說明理由．
16
TC
?
DT
=
CM
?
MD
TA
=
3
AB
【答案】（1）x=2和3x-4y+10=0；
（2）（x-4）2+（y-8）2=4；
（3）存在，或．
（2）（x-4）2+（y-8）2=4；
（3）存在，
k
=
810
-
28
41
389
k
=
810
+
28
41
389
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：47引用：1難度：0.5
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．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：103引用：1難度：0.9 -
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
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3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ）條．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7