如圖,公路AB為東西走向,在點(diǎn)A北偏東36.5°方向上,距離5千米處是村莊M;在點(diǎn)A北偏東53.5°方向上,距離10千米處是村莊N(參考數(shù)據(jù);sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75).
(1)求M,N兩村之間的距離;
(2)要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P,使得M,N兩村到P的距離之和最短,求這個最短距離.
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題;軸對稱-最短路線問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3294引用:52難度:0.3
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1.如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在其南偏西22°方向上,航行2小時后到達(dá)N處,觀測到燈塔P在其南偏西44°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置,求此時輪船離燈塔的距離(由科學(xué)計算器得到sin68°≈0.9272,sin46°≈0.7193,sin44°≈0.6947,sin22°≈0.3746).
發(fā)布:2025/5/22 16:30:1組卷:150引用:9難度:0.5 -
2.某艦艇上午9時在A處測得燈塔C在其南偏東75°的方位上,然后以每小時10海里的速度沿南偏東30°的方向航行,11時到達(dá)B處,在B處測得燈塔C在其北偏東15°的方位上,則B處到燈塔C的距離是.
發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:180引用:3難度:0.5 -
3.如圖,三角形花園ABC緊鄰湖泊,四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道.經(jīng)測量,點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向,AC=200米,點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向,點(diǎn)B,D在點(diǎn)C的正北方向,BD=150米,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°方向,點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°方向,求步道AE的長.
發(fā)布:2025/5/22 17:30:2組卷:114引用:3難度:0.5
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