定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成1：2的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的一條三等分線．例如，如圖①，∠BOC=2∠AOC，則OC是∠AOB的一條三等分線．顯然，一個(gè)角的三等分線有兩條．
（1）如圖②，已知∠AOB=75°，OC、OD是∠AOB的兩條三等分線，則∠COD的度數(shù)為 25°25°；
（2）在（1）的條件下，若以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將射線OD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜75）得到射線OD'．
①當(dāng)OA恰好為∠COD'的三等分線時(shí)，求n的值；
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若∠COD'+∠AOD′＞35°，求n的取值范圍．
【考點(diǎn)】角的計(jì)算．
【答案】25°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：731引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠AOC=130°，∠BOC=50°，且OD平分∠AOB，OE平分∠BOC．
（1）求∠DOE的度數(shù)．
（2）若將條件中“∠BOC=50°”刪去，其余條件不變，問(wèn)∠DOE的度數(shù)是否會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：208引用：2難度：0.7 -
2．已知，∠AOD=160°，OB，OM，ON是∠AOD內(nèi)的射線．
（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB=40°，則∠BON=°；
（2）如圖2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)；
（3）如圖3，OC是∠AOD內(nèi)的射線，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當(dāng)射線OB在∠AOC內(nèi)時(shí)，求∠MON的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：1338引用：5難度：0.6 -
3．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠DOC的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明OE是否平分∠BOC．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：45引用：2難度：0.6