在菱形ABCD中，∠BAD=120°．點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE．
（1）如圖1，當點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數量關系是 BP=CEBP=CE；CE與AD的位置關系是 CE⊥ADCE⊥AD；
（2）當點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=31，請直接寫出AP的長．
BE
=
31
【考點】四邊形綜合題．
【答案】BP=CE；CE⊥AD
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：2難度：0.1
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1．學習了菱形的判定后，小張同學與小劉同學討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學的判斷是否正確？
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發布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1