如圖，直線y=kx+b與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（3，0），直線y=-x以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向平移，平移時交線段OA于點D，交線段OB于點C，交點C與點B重合時結束運動．
（1）求出直線y=kx+b的關系式；
（2）如圖1，若直線CD的函數關系式為y=-x+1，P是直線CD上一點，當△ADP的面積等于△AOB的面積時，求點P的坐標；
（3）如圖2，在直線y=-x運動過程中，過點D作DE⊥y軸交AB于點E，連接CE，設運動時間為t（s）．求出當t為何值時，△CDE是等腰三角形？
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-2x+6；
（2）點P（，-）或（-，）；
（3）t=或t=或2．
（2）點P（
18
5
13
5
18
5
23
5
（3）t=
6
5
12
2
-
6
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/8 8:0:1組卷：783引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1235引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4688引用：6難度：0.3