在△ABC中，
（1）如圖①所示，如果∠A=60°，∠ABC和么ACB的平分線相交于點P，那么∠BPC=120°120°；
（2）如圖②所示，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，試說明∠BPC=12∠A；
（3）如圖③所示，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點P，猜想∠BPC與∠A的關系并證明你的猜想.
1
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【考點】三角形內角和定理．
【答案】120°
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/6 3:0:1組卷：1199引用：4難度：0.2
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1．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
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