2023-2024學年天津市津南區南部學片八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．下列圖標是節水、節能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：54難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．2cm,3cm,6cm
  C．12cm,5cm,6cm	D．8cm,6cm,4cm
  組卷：212引用：35難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：196引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，小明在院子的門板上釘了一個加固板，從數學角度看，這樣做的原因是（　　）

  A．兩點之間的線段最短

  B．長方形的四個角都是直角

  C．長方形具有穩定性

  D．三角形有穩定性
  組卷：184引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：5524引用：79難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（2，5）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（-2，-5）

  C．（-2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：291引用：34難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，則AB的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：251引用：7難度：0.8

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• 8．等腰三角形的一邊長6，另一邊長10，則它的周長為（　　）

  A．16

  B．22

  C．26

  D．22或26
  組卷：81引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分，解答應寫出文字說明，證明過程成演算步驟）

• 25．在△ABC中，
  （1）如圖①所示，如果∠A=60°，∠ABC和么ACB的平分線相交于點P，那么∠BPC=

  ；
  （2）如圖②所示，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，試說明∠BPC=

  1

  2

  ∠A；
  （3）如圖③所示，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點P，猜想∠BPC與∠A的關系并證明你的猜想.
  組卷：1199引用：4難度：0.2

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• 26．數學模型學習與應用：
  （1）【模型學習】，如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點C，DE⊥AC于點E由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通過推理得到△ABC≌△DAE，進而得到AC=

  ，BC=

  ．我們把這個數學模型稱為“一線三等角”模型；
  （2）【模型應用】：如圖2，△ABC為等邊三角形，BD=CF，∠EDF=60°，求證：BE=CD；
  （3）【模型變式】，如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，DE=5cm,AD=8cm,則BE=

  ．
  
  組卷：551引用：2難度：0.2

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