已知函數f（x）=lnex2-f′（1）?x,g（x）=3x2-2ax-f（x）（其中a∈R）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）在區間[2，+∞）上為增函數，求a的取值范圍；
（3）設函數h（x）=x2-mx+4，當a=1時，若存在x1∈（0，1]，對任意的x2∈[1，2]，總有g（x1）≥h（x2）成立，求實數m的取值范圍．
ex
2
3
x
2
-
2
a
x
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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