如圖，是一個16×8的矩形網格圖，網線的交點叫做格點，點A、B是格點．記
過A、B的直線為l：y=mx+n,過點A的雙曲線為 L：y=kx（k＞0），直線l、雙曲線L、x軸三者所圍形如“△”的區域為G．
（1）在如圖所示直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（-1，0）．
①求直線l的表達式；
②直接寫出雙曲線L的表達式；
③直接寫出此時區域G內部格點的個數．
（2）嘉琪平移了（1）中一條坐標軸，在平移后的新坐標系中直線l變成了正比
例函數，請你說出嘉琪是怎樣平移的？并直接寫出平移后雙曲線L的表達式．
（3）如果把（1）中的坐標軸平移后，區域G內部格點的個數正好是8個，記平
移的距離是S．請你直接寫出所有的平移情況，及S的值或取值范圍．
L
：
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【答案】（1）①直線l的表達式為：y=x+1；②雙曲線L的表達式為：；③區域G內部只有1個格點．
（2）把x軸向上平移了一個單位，平移后雙曲線L的表達式為，或者把y軸向左平移了一個單位，平移后雙曲線L的表達式為．
（3）當S=2 或6＜S≤7或1＜S≤1.5時，區域G內部格點的個數正好是8個．
y
=
2
x
（2）把x軸向上平移了一個單位，平移后雙曲線L的表達式為
y
=
1
x
y
=
4
x
（3）當S=2 或6＜S≤7或1＜S≤1.5時，區域G內部格點的個數正好是8個．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/24 14:0:35組卷：57引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=4，雙曲線經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．y=kx
（1）求雙曲線的解析式．y=kx
（2）小彬通過觀察圖形得出一個結論：點C在雙曲線上．請你證明這個結論的正確性．y=kx發布：2025/5/30 22:30:1組卷：173引用：5難度：0.5 -
2．若反比例函數的圖象經過點（3，-2），則該反比例函數的表達式為（ ）
發布：2025/5/30 2:30:1組卷：1006引用：14難度：0.9 -
3．如圖，是反比例函數的圖象的一支，根據圖象回答問題：y=m+7x
（1）常數m的取值范圍是 ；圖象的另一支在第 象限；在每個象限內y隨x的增大而 ；
（2）在該函數圖象上取點A（x1，y1），B（x2，y2）和C（x3，y3），如果x1＜0＜x2＜x3，請將y1，y2，y3按從小到大的順序排列，并用“＜”連接，其結果為 ；
（3）若點C（-1，-4），D（n,-2）在反比例函數的圖象上，求：m,n的值以及反比例函數解析式．y=m+7x發布：2025/5/31 11:0:1組卷：332引用：3難度：0.5