如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=4，雙曲線y=kx經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D在x軸的正半軸上．若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O．
（1）求雙曲線y=kx的解析式．
（2）小彬通過觀察圖形得出一個結(jié)論：點C在雙曲線y=kx上．請你證明這個結(jié)論的正確性．
y
=
k
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【答案】（1）；
（2）見解析．
y
=
4
3
x
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：173引用：5難度：0.5
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1．如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行，反比例函數(shù)y=的圖象與大正方形的一邊交于點A（1，2），且經(jīng)過小正方形的頂點B．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：2287引用：13難度：0.6 -
2．已知y是x的反比例函數(shù)，且當x＞0時，y隨x的增大而增大．則這個函數(shù)的表達式可以是 ．（答案不唯一）
發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：62引用：1難度：0.7 -
3．如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為（-1，1），且與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-3，-3）
（1）求二次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）判斷原點（0，0）是否在二次函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）根據(jù)圖象直接寫出二次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：193引用：2難度：0.5
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