已知在各項均不相等的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}中，b1=log2（a2+1），bn+1=4bn+2n+1，n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：{bn+2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=akbk+2k，n=2k 3×2k4bk-2k+1+2，n=2k-1
（k∈N*），求數(shù)列{cn}的前2n項的和T2n．
a k b k + 2 k ， n = 2 k |
3 × 2 k 4 b k - 2 k + 1 + 2 ， n = 2 k - 1 |
（
k
∈
N
*
）
【考點】錯位相減法．
【答案】（1）an=2n-1；（2）證明見解答，bn=4n-2n；（3）T2n=-+（1-）．
5
9
6
n
+
5
9
×
4
n
3
2
1
2
n
+
1
-
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：41引用：2難度：0.3
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