已知拋物線y=x2-2tx+1．
（1）當t=2時，求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）若該拋物線上任意兩點M（x1，y1），（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜1時，（x1-x2）（y1-y2）＜0，當1＜x1＜x2時，（x1-x2）（y1-y2）＞0，試判斷點（3，7）是否在拋物線上；
（3）P（t+1，y1），Q（2t-4，y2）是拋物線y=x2-2tx+1上的兩點，且總滿足y1≥y2，求t的最值．
【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-3）；
（2）點（3，7）不在拋物線上．
（3）t的最小值為3，最大值為5．
（2）點（3，7）不在拋物線上．
（3）t的最小值為3，最大值為5．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/10 8:0:9組卷：252引用：1難度：0.5
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1．如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發布：2025/6/25 4:30:1組卷：990引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數是（ ）發布：2025/6/25 6:30:1組卷：5020引用：55難度：0.7