2023年浙江省杭州市西湖區文理中學中考數學三模試卷

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5102引用：687難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．22+23=25

  B．23-22=2

  C．23?22=25

  D．2-1=-2
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 3．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑長約為2900000000km,數字2900000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.9×108

  B．2.9×109

  C．29×108

  D．0.29×1010
  組卷：1158引用：22難度：0.6

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• 4．不等式2-x＞x的解為（　　）

  A．x＜1

  B．x＜-1

  C．x＞1

  D．x＞-1
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 5．某同學對數據16，20，20，36，5■，51進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（　?。?/h2>

  A．中位數

  B．平均數

  C．方差

  D．眾數
  組卷：783引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，在?ABCD中，AB=BE，∠C=70°，則∠BAE的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：896引用：6難度：0.5

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• 7．某書店分別用500元和700元兩次購進一本小說，第二次數量比第一次多4套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，根據題意，列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 500 x = 700 x - 4	B． 500 x - 4 = 700 x
  C． 500 x = 700 x + 4	D． 500 x + 4 = 700 x
  組卷：600引用：5難度：0.6

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三.解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知拋物線y=x²-2tx+1．
  （1）當t=2時，求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
  （2）若該拋物線上任意兩點M（x₁，y₁），（x₂，y₂）都滿足：當x₁＜x₂＜1時，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0，當1＜x₁＜x₂時，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0，試判斷點（3，7）是否在拋物線上；
  （3）P（t+1，y1），Q（2t-4，y₂）是拋物線y=x²-2tx+1上的兩點，且總滿足y₁≥y₂，求t的最值．
  組卷：250引用：1難度：0.5

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• 23．如圖CD是⊙O的直徑，A是⊙O上異于C、D的一點，點B是DC延長線上的一點，連接AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
  （2）若BC=2OC，
  ①求tan∠ADB的值；
  ②作∠CAD的平分線AP交⊙O于點P，交CD于點E，連接PC、PD，若AB=k,求AE?AP的值（用含k的代數式表示）．
  組卷：253難度：0.3

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