如圖，平面直角坐標系中，雙曲線y=mx與直線y=kx+1相交于點A（-1，a）、B（32，k）．
（1）求m、k的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）把直線y=kx+1向上平移n個單位長度，平移后直線交y軸于P，交x軸于Q，與第二、四象限雙曲線交于點C、D，若CP=PQ=DQ，求平移后直線解析式．
y
=
m
x
B
（
3
2
，
k
）
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）k=-2，m=-3；
（2）；
（3）．
（2）
5
4
（3）
y
=
-
2
x
+
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 5:30:2組卷：16引用：2難度：0.4
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1．如圖在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標分別為（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2＜的解集；kx
（3）點P為反比例函數y=圖象的任意一點，若S△POC=3S△AOC，求點P的坐標．kx發布：2025/5/31 4:30:2組卷：954引用：5難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數過點A（-1，-4），連接AO并延長交反比例函數圖象于點B，C為反比例函數圖象上一點，橫坐標為-4，一次函數y2=k2x+b經過B，C兩點，與x軸交于點D，連接AC．y1=k1x
（1）求反比例函數y1和一次函數y2的解析式；
（2）求四邊形AODC的面積；
（3）當y1≤y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．發布：2025/5/31 5:0:2組卷：116引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，已知A點的坐標是（2，3），BC=2．y=mx
（1）求反比例函數與一次函數的關系式；
（2）點P為反比例函數圖象上的任意一點，若S△POC=3S△ABC，求點P的坐標．y=mx發布：2025/5/31 5:0:2組卷：868引用：3難度：0.3