現有一塊矩形板材ABCD，AB=4，AD=6，點E為邊BC上一點，連接AE，過點E在矩形板材上作EF⊥AE，且EF=AE．
（1）如圖1，若點F恰好落在邊CD上，則線段CF的長為 22；
（2）如圖2，連接CF，求線段CF長度的最小值；
（3）如圖3，連接DF，工人師傅能否在這塊矩形板材上裁出面積最小的四邊形AEFD？若能，請求出四邊形AEFD面積的最小值；若不能，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：808引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長．
（2）判斷四邊形AFGD是什么特殊四邊形，并說明理由．
（3）如圖2，M、N分別是線段AG、DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN=∠DAM，設DN=x.是否存在這樣的點N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/22 8:0:2組卷：412引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知正方形ABCD，AB=4，以頂點B為直角頂點的等腰Rt△BEF繞點B旋轉，BE=BF=
，連結AE，CF．10
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）如圖2，連結DE，當DE=BE時，求S△CBF的值．（S△CBF表示△BCF的面積）
（3）如圖3，當Rt△BEF旋轉到正方形ABCD外部，且點E恰好落在線段CF上時，若M是線段CD中點，P是線段DE上的一個動點，當滿足MP+PE的值最小時，求MP的值．2
發布：2025/5/22 8:0:2組卷：496引用：1難度：0.2 -
3．（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為
，點E在邊AB上，連接ED，過點D作FD⊥DE與BC的延長線相交于點F，連接EF與邊CD相交于點G、與對角線BD相交于點H．72
①若BD=BF，求BE的長；
②若∠2=2∠1，求證：HF=HE+HD．
（2）拓展：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm,CD是中線，點E、F同時從點D出發，以相同的速度分別沿DC、DB方向移動，當點E到達點C時，運動停止，直線AE分別與CF、BC相交于G、H，則在點E、F移動過程中，點G移動路線的長度為多少？并求出BG的最小值為多少？（直接寫答案，不需要過程）
發布：2025/5/22 8:0:2組卷：232引用：2難度：0.4