2022-2023學年廣東省廣州市越秀區培正中學九年級（下）綜合評價數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，則∠C的度數是（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：309引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a-2）2=a2-4
  C．（2ab2）2=4a2b4	D．a2+a2=a4
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知正比例函數y=kx中，y隨x的增大而增大，則一次函數y=-kx+k的圖象所經過的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  組卷：1126引用：8難度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．四條邊都相等	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直且平分	D．對角線平分一組對角
  組卷：727引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，點D在邊BC上，且AD=AC，若CD=2，則BD的長為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：552引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠BAC=30°．則∠ADC的大小是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：1047引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線y=-（x-3）²+m（m是常數）上，若x₁＜3＜x₂，x₁+x₂＞6，則下列大小比較正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞m

  B．y2＞y1＞m

  C．m＞y1＞y2

  D．m＞y2＞y1
  組卷：697引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（解答應寫出過程）

• 25．如圖所示，一小球M從地面上的點O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，以過O的水平線為x軸，以過O且垂直于x軸的直線為y軸建立平面直角坐標系，OA是一個坡度為

  1

  2

  的斜坡，若小球到達最高點的坐標為（4，8），（坡度：坡角的正切）
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）小球在斜坡上的落點A的垂直高度為

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高6米的廣告牌，點B的橫坐標為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由．
  組卷：814引用：3難度：0.5

  解析

• 26．現有一塊矩形板材ABCD，AB=4，AD=6，點E為邊BC上一點，連接AE，過點E在矩形板材上作EF⊥AE，且EF=AE．
  （1）如圖1，若點F恰好落在邊CD上，則線段CF的長為

  ；
  （2）如圖2，連接CF，求線段CF長度的最小值；
  （3）如圖3，連接DF，工人師傅能否在這塊矩形板材上裁出面積最小的四邊形AEFD？若能，請求出四邊形AEFD面積的最小值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：808引用：3難度：0.1

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