在平面直角坐標系xOy中，對于直線l及點P給出如下定義：若直線l上存在點Q，使得PQ=OP（Q與O不重合），則稱直線l為點P的關聯直線，點Q為點P關于直線l的關聯點．例如，直線y=x+2是點P（3，1）的關聯直線，Q1（0，2），Q2（2，4）是點P關于直線y=x+2的關聯點．
根據閱讀材料，解決下列問題，
（1）已知直線l：y=3x,點A（5，0），直線l是否為點A的關聯直線？若是，求出點A關于直線l的關聯點坐標；若不是，請說明理由．
（2）已知點B（1，2），直線m：y=x+b是點B的關聯直線，點B關于直線m的關聯點記為C．若點C在坐標軸上，且△OBC的面積為2，則b的值為 -2或4-2或4．
（3）已知點D（0，1），過點D作平行于x軸的直線n,點E在直線n上．若直線y=-x-2是點E的關聯直線，設點E的橫坐標為a,則a的取值范圍為 a≤-1或a≥7a≤-1或a≥7．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】-2或4；a≤-1或a≥7
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：251引用：1難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標為（m,4），經過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．發布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內，M、Q為x軸上動點，Q在M右側且，當MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內是否存在H點，在第一象限內是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3