2022-2023學年北京大學附中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．在函數(shù)y=

  x

  +

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-5

  B．x≥-5

  C．x≠-5

  D．x≠0
  組卷：149引用：12難度：0.6

  解析

• 2．菱形和矩形都具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線長度相等
  C．對角線平分一組對角	D．對角線互相平分
  組卷：565引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，∠C=70°，DE上AB于點E，則∠ADE的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：175引用：1難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正確的是（　　）

  A．（x+5）2=16

  B．（x+5）2=34

  C．（x-5）2=16

  D．（x+5）2=25
  組卷：1096引用：20難度：0.7

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• 5．關于方程x²-3x-1=0的根的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：318引用：23難度：0.6

  解析

• 6．在一個長2分米、寬1分米、高8分米的長方體容器中，水面高5分米．把一個實心鐵塊緩慢浸入這個容器的水中，能夠表示鐵塊浸入水中的體積y（單位：分米³）與水面上升高度x（單位：分米）之間關系的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：515引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，P是四邊形內任意一點，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則一定成立的是（　　）

  A．S1+S2＞S3+S4	B．S1+S2=S3+S4
  C．S1+S2＜S3+S4	D．S1+S3=S2+S4
  組卷：1070引用：12難度：0.5

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三、解答題（共38分，17-20每小題7分，21題8分）

• 20．如圖，一次函數(shù)y=kx+4k（k≠0）的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，且經過點C（2，m）．
  （1）當m=2時，求一次函數(shù)的解析式及點A的坐標；
  （2）當x＞-1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=x的值大于一次函數(shù)y=kx+4k（k≠0）的值，求k的取值范圍．
  組卷：399引用：4難度：0.6

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• 21．在平面直角坐標系xOy中，對于直線l及點P給出如下定義：若直線l上存在點Q，使得PQ=OP（Q與O不重合），則稱直線l為點P的關聯(lián)直線，點Q為點P關于直線l的關聯(lián)點．例如，直線y=x+2是點P（3，1）的關聯(lián)直線，Q₁（0，2），Q₂（2，4）是點P關于直線y=x+2的關聯(lián)點．
  根據(jù)閱讀材料，解決下列問題，
  （1）已知直線l：y=3x,點A（5，0），直線l是否為點A的關聯(lián)直線？若是，求出點A關于直線l的關聯(lián)點坐標；若不是，請說明理由．
  （2）已知點B（1，2），直線m：y=x+b是點B的關聯(lián)直線，點B關于直線m的關聯(lián)點記為C．若點C在坐標軸上，且△OBC的面積為2，則b的值為

  ．
  （3）已知點D（0，1），過點D作平行于x軸的直線n,點E在直線n上．若直線y=-x-2是點E的關聯(lián)直線，設點E的橫坐標為a,則a的取值范圍為

  ．
  組卷：251引用：1難度：0.1

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