如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CE∥AB，CE=AD．
（1）求證：四邊形BDCE是菱形；
（2）過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=8，求BC的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/5/23 13:0:1組卷：220引用：4難度：0.6

相似題

1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．
發布：2025/5/23 22:0:2組卷：828引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．
發布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊中點，過D點作AB的垂線交BC于點E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=
3
5
，BF=5，連接CD，求CD的長．
發布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021難度：0.3
解析

相關試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CE∥AB，CE=AD．（1）求證：四邊形BDCE是菱形；（2）過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=8，求BC的長．