如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．
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【解答】
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發布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發布：2025/5/23 22:0:2組卷：828引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點D是BA邊的中點，點E恰是點D關于BC所在直線的對稱點．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點O，若AC=8，求線段OE的長．發布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊中點，過D點作AB的垂線交BC于點E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長．35發布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3