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2023年山東省聊城市東阿縣中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．在實數：3.14159，
3
64
，1.010 010 001，
7
，π，
2
7
中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：750引用：15難度：0.7
解析
2．如圖，幾何體是由六個相同的立方體構成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（　　）
A．主視圖 B．左視圖
C．俯視圖 D．主視圖和左視圖
組卷：708引用：11難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．m²?m³=m⁶ B．-（m-n）=-m+n
C．m（m+n）=m²+n D．（m+n）²=m²+n²
組卷：639引用：16難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．
6
÷
2
=
3
B．
2
+
3
=
5
C．
2
3
×
3
3
=
6
3
D．
2
-
8
=
-
2
組卷：187引用：12難度：0.8
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點A作AM∥BC，按下列方式作圖：①以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點F，G；②分別以點F，G為圓心，大于
1
2
FG的長度為半徑畫弧，兩弧交于點H；③作射線CH交AB于點E，交AM于點D，若AE：EB=1：2．則
AD
EC
的值為（　　）
A．
2
3
B．
4
5
C．
2
5
5
D．
3
2
組卷：119引用：2難度：0.5
解析
6．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式
s
2
=
（
2
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
n
，由公式提供的信息，則該樣本的中位數和平均數分別是（　　）
A．2.5，3 B．3，3 C．3，2.5 D．3，4
組卷：101引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，連接PO并延長與⊙O交于點C、D，若CD=12，PA=8，則sin∠ADB的值為（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
組卷：1265引用：10難度：0.6
解析
8．如圖，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，點B的坐標為（6，0），將△OAB繞點A逆時針旋轉得到△CAD，當點O的對應點C落在OB上時，點D的坐標為（　　）
A．（7，3
3
） B．（7，5） C．（5
3
，5） D．（5
3
，3
3
）
組卷：3166引用：26難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共8個小題，共69分.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

25．如圖，點O是△ABC的邊AC上一點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點E，交AB于點D，連接OE，連接OD并延長交CB的延長線于點F，∠AOD=∠EOD．
（1）連接AF，求證：AF是⊙O的切線；
（2）若FC=10，AC=6，求FD的長．
組卷：4504引用：10難度：0.5
解析
26．如圖，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）．與x軸交于A（4，0）和B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，點P是直線AC下方的拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P作PD⊥x軸于點D，交直線AC于點E，求線段PE的最大值及此時點P的坐標；
（3）取（2）中PE最大值時的P點，在坐標平面內是否存在點Q，使得以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：405引用：3難度：0.3
解析

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A．主視圖	B．左視圖
C．俯視圖	D．主視圖和左視圖

A．m²?m³=m⁶	B．-（m-n）=-m+n
C．m（m+n）=m²+n	D．（m+n）²=m²+n²

2023年山東省聊城市東阿縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．在實數：3.14159，364，1.010 010 001，7，π，27中，無理數有（ ）

2．如圖，幾何體是由六個相同的立方體構成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（ ）

3．下列計算正確的是（ ）

4．下列計算正確的是（ ）

6．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式s2=（2-x）2+（3-x）2+（3-x）2+（4-x）2n，由公式提供的信息，則該樣本的中位數和平均數分別是（ ）

7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，連接PO并延長與⊙O交于點C、D，若CD=12，PA=8，則sin∠ADB的值為（ ）

8．如圖，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，點B的坐標為（6，0），將△OAB繞點A逆時針旋轉得到△CAD，當點O的對應點C落在OB上時，點D的坐標為（ ）

三、解答題（本題共8個小題，共69分.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

25．如圖，點O是△ABC的邊AC上一點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點E，交AB于點D，連接OE，連接OD并延長交CB的延長線于點F，∠AOD=∠EOD．（1）連接AF，求證：AF是⊙O的切線；（2）若FC=10，AC=6，求FD的長．

1．在實數：3.14159，
3
64
，1.010 010 001，
7
，π，
2
7
中，無理數有（　　）

2．如圖，幾何體是由六個相同的立方體構成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（　　）

3．下列計算正確的是（　　）

4．下列計算正確的是（　　）

6．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式
s
2
=
（
2
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
n
，由公式提供的信息，則該樣本的中位數和平均數分別是（　　）

7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，連接PO并延長與⊙O交于點C、D，若CD=12，PA=8，則sin∠ADB的值為（　　）

8．如圖，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，點B的坐標為（6，0），將△OAB繞點A逆時針旋轉得到△CAD，當點O的對應點C落在OB上時，點D的坐標為（　　）

25．如圖，點O是△ABC的邊AC上一點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點E，交AB于點D，連接OE，連接OD并延長交CB的延長線于點F，∠AOD=∠EOD．
（1）連接AF，求證：AF是⊙O的切線；
（2）若FC=10，AC=6，求FD的長．