一個正整數，若從左到右奇數位上的數字相同，偶數位上的數字相同，稱這樣的數為“接龍數”．例如：121，3535都是“接龍數”，123不是“接龍數”．
（1）求證：任意四位“接龍數”都能被101整除；
（2）若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數．對于任意的三位“接龍數”xyx，記F（t）=xyx-2xy-x,求使得F（t）為完全平方數的所有三位“接龍數”xyx．
xyx
xyx
xy
xyx
【考點】數的整除性．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）181或323或505或727或989．
（2）181或323或505或727或989．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：516引用：6難度：0.4
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例如：675，是一個“穩定數”，由定義得F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．若一個“穩定數”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b為整數），當5F（s）+2Q（s）能被11整除時，則滿足條件的“穩定數”s的值為 ．發布：2025/6/3 21:30:1組卷：392引用：3難度：0.4 -
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