小亮在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的探究：
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以點(diǎn)B為中心將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)任意角度，得到矩形EBGF，點(diǎn)A、D、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F、G．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí)，BE與CD交于點(diǎn)H，求線段DH的長(zhǎng)；
（3）如圖③，若矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，連接PF、PG，若△PFG面積為S，請(qǐng)直接寫出S的取值范圍 1≤S≤111≤S≤11．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1≤S≤11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：327引用：3難度：0.2
相似題
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1．點(diǎn)P是矩形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，將△ABP、△DCP分別沿AP、DP翻折，得到△AB'P、△DC'P．
（1）如圖1，PB'交AD于點(diǎn)M，PC'交AD于N，N在M的右側(cè)，求證：PM+MN+PN=AD；
（2）如圖2，當(dāng)P、B'、C'共線時(shí)，稱點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”．
①在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”，求DP的長(zhǎng)；
②若在矩形ABCD中，AD=4AB，點(diǎn)P是BC邊上的“疊合點(diǎn)”，則=．BPCP
發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：310引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，BD=12．在線段BD的同側(cè)作線段DF=EC，使得∠CED=∠FDE，連接CF．
（1）補(bǔ)全圖形，并回答問(wèn)題：當(dāng)BE=時(shí)，DF⊥CF；
（2）連接AF，交BD于點(diǎn)G，若EC⊥CD，探索AG與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）直接寫出當(dāng)BE=時(shí)，CE將平行AF．發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：134引用：2難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：A′E=AE．
（2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
①請(qǐng)寫出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
②∠A′DD′=，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長(zhǎng)為 ．
?發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：579引用：1難度：0.1