教材上有這樣一個合作學習活動：如圖1，依次連結2×2方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形．設每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．
【基礎嘗試】：
（1）發現圖1這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是 22，由此我們得到一種在數軸上找到無理數的方法；
【畫圖探究】：
（2）如圖2，以1個單位長度為邊長畫一個正方形，以數字1所在的點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數軸交于M，N兩點，則點M表示的數為 1-21-2；
【問題解決】：
（3）如圖3，3×3網格是由9個邊長為1的小方格組成．
①畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網格的格點上；
②請借鑒（2）中的方法在數軸上找到表示實數5-1的準確位置．（保留作圖痕跡并標出必要線段長）
2
2
2
2
5
-
1
【答案】；1-
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/16 18:0:2組卷：152引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：2782引用：76難度：0.9 -
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經過點P的反比例函數的解析式．發布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1