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2023-2024學年浙江省寧波市余姚市六校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/16 18:0:2

一．選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．
1
2023
是2023的（　　）
A．倒數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．平方根
組卷：84引用：3難度：0.8
解析
2．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．1 D．-4
組卷：416引用：31難度：0.9
解析
3．2023年9月23日晚，杭州亞運會開幕式現(xiàn)場，超過1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場真實的火炬手一起，共同點燃亞運之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．10.5×10⁷ B．1.05×10⁷ C．1.05×10⁸ D．0.105×10⁸
組卷：150引用：8難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．
2
+
2
=
2
2
C．
16
=±
4
D．
3
-
8
=
-
2
組卷：161引用：4難度：0.7
解析
5．下列各對單項式中，是同類項的是（　?。?/h2>
A．-2ab²與b²a B．3a³b與9ab C．2a²b²與4ab D．3a²b與3ab²
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
6．下列所列代數(shù)式正確的是（　　）
A．a(chǎn)的平方的7倍與b的積的立方是
5
B．x與y的倒數(shù)的差是
x
-
1
y
C．x減去y的平方是（x-y）²
D．5與x的差的7倍是5-7x
組卷：105引用：2難度：0.8
解析
7．已知
m
-
4
+
（
n
+
9
）
2
=
0
，則
n
m
的值是（　?。?/h2>
A．
9
4
B．
-
9
4
C．
9
2
D．
-
9
2
組卷：116引用：1難度：0.8
解析
8．如圖，數(shù)軸上的數(shù)a的絕對值是b的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是（　?。?br />
A．點A B．點A或點B C．點C D．點C或點D
組卷：213引用：2難度：0.6
解析

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三．解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）

23．有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成長方形園子，園子的寬為a.
（1）如圖1，園子的長為
，園子的面積為
．（用含l,a的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，若在園子的四個角鋪設半徑均為b的四分之一圓的花圃（陰影部分），其余區(qū)域鋪設草坪．
①求草坪的面積；（用含l,a,b的代數(shù)式表示）
②當l=80m,a=22m,b=10m時，草坪的面積是多少？（π取3.14）
組卷：99引用：4難度：0.6
解析
24．教材上有這樣一個合作學習活動：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形．設每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．
【基礎(chǔ)嘗試】：
（1）發(fā)現(xiàn)圖1這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是
，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法；
【畫圖探究】：
（2）如圖2，以1個單位長度為邊長畫一個正方形，以數(shù)字1所在的點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點，則點M表示的數(shù)為
；
【問題解決】：
（3）如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個邊長為1的小方格組成．
①畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上；
②請借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實數(shù)
5
-
1
的準確位置．（保留作圖痕跡并標出必要線段長）
組卷：150引用：3難度：0.6
解析