某公司生產的某種時令商品每件成本為22元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與x（天）的關系如表：
| 時間x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日銷售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
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（1）請利用一次函數，二次函數，反比例函數的知識，直接寫出日銷售量m與時間x（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≤4.5）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）m=-2x+96．（2）第18天的日銷售利潤最大，為450元．（3）＜a≤4.5．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/5/17 8:0:8組卷：164引用：1難度：0.3
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1．某公司電商平臺在之前舉行的商品打折促銷活動中不斷積累經驗，經調查發現，某種進價為a元的商品周銷售量y（件）關于售價x（元/件）的函數關系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表僅列出了該商品的售價x,周銷售量y,周銷售利潤W（元）的一組對應值數據．【周銷售利潤=（售價-進價）×周銷售量】
（1）求該商品進價a；x y W 40 180 3600
（2）該平臺在獲得的周銷售利潤額W（元）取得最大值時，決定售出的該商品每件捐出m元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求m的最大值．發布：2025/5/24 18:30:1組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．已知某商品的進價為每件10元，我班數學興趣小組經過市場調查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價與銷量的相關信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷售單價是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷售單價（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6 -
3．九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售價（元/件） x+40 90 每天銷量（件） 200-2x
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？發布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3