九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如表：
| 時(shí)間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售價(jià)（元/件） | x+40 | 90 |
| 每天銷量（件） | 200-2x | |
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
；（2）該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）共有41天利潤不低于4800元．
- 2 x 2 + 180 x + 2000 （ 1 ≤ x ＜ 50 ） |
- 120 x + 12000 （ 50 ≤ x ≤ 90 ） |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3
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1．我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價(jià)在100元時(shí)，銷售量為20萬件，當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）（年利潤=年銷售量-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年的年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842萬元，請你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍，在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：220引用：2難度：0.5 -
2．某超市將購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進(jìn)5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．兩種口罩以相同的售價(jià)銷售，甲口罩的銷量y1（盒）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系為：y1=400-8x；當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，乙口罩可銷售100盒．售價(jià)每提高1元，少銷售5盒．
（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）當(dāng)乙口罩的售價(jià)為多少元時(shí)，乙口罩的銷售總利潤最大？此時(shí)兩種口罩的銷售利潤總和為多少？發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：708引用：9難度：0.5 -
3．綠野商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天內(nèi)的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
P=，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：14t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)）-12t+48（25≤t≤48，t為整數(shù)）
（1）已知y與t之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？時(shí)間t（天） 1 3 6 10 20 … 日銷售量y（kg） 118 114 108 100 80 …
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求n的范圍．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：124引用：1難度：0.6
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