2023年湖北省荊門市沙洋縣國道片區中考數學綜合訓練試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號涂在答題卡上）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．a2+a3=a5
  C．-2（a+b）=-2a+b	D．（-2a2）2=4a4
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 3．2022年我國高考報名人數再創新高，約為1193萬（即11930000）人，數據11930000用科學記數法表示為（　　）

  A．1193×104

  B．11.93×106

  C．1.193×107

  D．1.193×108
  組卷：191引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在一次視力檢查中，某班7名學生右眼視力的檢查結果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．5.0，4.6

  B．4.6，5.0

  C．4.8，4.6

  D．4.6，4.8
  組卷：318引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，直線a∥b,點A在直線a上，點B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2的度數為（　　）

  A．57°

  B．63°

  C．67°

  D．73°
  組卷：418引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  組卷：1609引用：17難度：0.8

  解析

• 7．我國古代數學著作《孫子算經》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家幾何？大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數為（　　）

  A．25

  B．75

  C．81

  D．90
  組卷：2174引用：28難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC與BC相交于點D，點E是AB的中點，點F是DC的中點，連接EF交AD于點P．若△ABC的面積是24，PD=1.5，則PE的長是（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  組卷：1333引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，請在答題卡上對應區域作答）

• 23．某公司生產的某種時令商品每件成本為22元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與x（天）的關系如表：
  

  時間x（天）	1	3	6	10	36	…
  日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

  未來40天內，前20天每天的價格y₁=

  1

  4

  x+25（1≤x≤20且x為整數），后20天每天的價格y₂=-

  1

  2

  x+40（20＜x≤40且x為整數）．
  （1）請利用一次函數，二次函數，反比例函數的知識，直接寫出日銷售量m與時間x（天）之間的關系式；
  （2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
  （3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≤4.5）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
  組卷：164引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=x²-4x與直線y=x交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點為D．
  （1）直接寫出點B和點D的坐標；
  （2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動點，當tan∠PDO=

  1

  2

  時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，M是點B關于拋物線對稱軸的對稱點，Q是拋物線上的動點，它的橫坐標為m（0＜m＜5），連接MQ，BQ，MQ與直線OB交于點E．設△BEQ和△BEM的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2500引用：7難度：0.2

  解析