如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=25，CD=8，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．
5
【答案】（1）證明見解答；
（2）⊙O的半徑為6，AD的長(zhǎng)為2．
（2）⊙O的半徑為6，AD的長(zhǎng)為2
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：531引用：5難度：0.4
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點(diǎn)，連接AD、CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：AD是⊙C的切線；
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（1）求證：CD是⊙A的切線；
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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AB=6，則CD的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：44引用：2難度：0.5