已知兩個長方形ABCD和CEFG如圖放置，已知BC=2a,CE=2b,且BC=2AB，CE=2EF．
（1）如圖1，S1表示△DHG的面積，S2表示△CGF的面積，
①用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S2；
②已知a-b=2，ab=17，求S1+S2；
（2）如圖2，當(dāng)a=b時，M、N分別是AB、NF上的兩個點，BM=1，NF=2，以AM、AN為邊作長方形AMLN，已知長方形AMNL的面積為20，求4（a-1）2+（2a-1）2．
?
【答案】（1）①S1=a2-ab，
S2=b2；
②21；
（2）41．
S2=b2；
②21；
（2）41．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：460引用：1難度：0.6
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1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．對于一個三位數(shù)，若其各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，并滿足十位數(shù)字最大，個位數(shù)字最小，且以各個數(shù)位上的數(shù)字為三邊可以構(gòu)成三角形，則稱這樣的三位數(shù)為“三角數(shù)”．將“三角數(shù)”m任意兩個數(shù)位上的數(shù)字取出組成兩位數(shù)，則一共可以得到6個兩位數(shù)，其中十位數(shù)字大于個位數(shù)字的兩位數(shù)叫“全數(shù)”，十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)叫“善數(shù)”，將所有“全數(shù)”的和記為Q（m），所有“善數(shù)”的和記為S（m），例如：Q（562）=62+52+65=179，S（562）=26+25+56=107；
（1）判斷：342 （填“是”或“不是”）“三角數(shù)”，572 （填“是”或“不是”）“三角數(shù)”，若是，請分別求出其“全數(shù)”和“善數(shù)”之和．
（2）若一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．若“三角數(shù)”n滿足Q（n）-S（n）和都是完全平方數(shù)，請求出所有滿足條件的n.Q（n）+S（n）11發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：140引用：1難度：0.9 -
3．若a、b、c分別是三角形的3條邊的長，請判斷代數(shù)式（a-b）2-c2的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：150引用：2難度：0.7