2022-2023學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．x+2x=2x2

  B．（x3）2=x6

  C．x2?x=2x2

  D．x6÷x3=x2
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，在以下四種擺放方式中，它們構成的一對角可以看成內(nèi)錯角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如果把分式

  2

  x

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x,y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大3倍	B．不變
  C．縮小為原來的 1 3	D．擴大到原來的9倍
  組卷：336引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若x=y+3，xy=4，則x²-3xy+y²的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：233引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，下列條件能判斷兩直線AD和BC平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠5

  D．∠3=∠5
  組卷：632引用：7難度：0.7

  解析

• 6．小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分別對應下列六個字：勤，健，奮，美，勵，志，現(xiàn)將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息應是（　　）

  A．勤奮健美

  B．健美勵志

  C．勵志勤奮

  D．勤奮勵志
  組卷：349引用：3難度：0.5

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• 7．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是

  3 x + 2 y = 19

  x + 4 y = 23

  ，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中y的值為2，則被墨水所覆蓋的圖形為（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：4難度：0.4

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• 8．已知

  P

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  2

  -

  b

  2

  ，

  Q

  =

  2

  ab

  a

  2

  -

  b

  2

  ，其中a＞b＞0，則P、Q的大小關系是（　　）

  A．P=Q

  B．P＞Q

  C．P＜Q

  D．不能確定
  組卷：361引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共6小題，共46分）

• 23．如果一個非零整數(shù)a能被3整除，那么就稱a是“3倍數(shù)”．
  （1）蛟蛟說“25²-21²”是“3倍數(shù)”，川川說“12²-6×12+9²，也是“3倍數(shù)”，請判斷誰的說法正確，并說明理由；
  （2）如果一個正整數(shù)是“3倍數(shù)”，且各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0，滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是十位數(shù)字的平方，千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，請寫出滿足條件的所有“3倍數(shù)”，并說明理由．
  組卷：202引用：1難度：0.6

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• 24．已知兩個長方形ABCD和CEFG如圖放置，已知BC=2a,CE=2b,且BC=2AB，CE=2EF．
  （1）如圖1，S₁表示△DHG的面積，S₂表示△CGF的面積，
  ①用含a、b的代數(shù)式分別表示S₁、S₂；
  ②已知a-b=2，ab=17，求S₁+S₂；
  （2）如圖2，當a=b時，M、N分別是AB、NF上的兩個點，BM=1，NF=2，以AM、AN為邊作長方形AMLN，已知長方形AMNL的面積為20，求4（a-1）²+（2a-1）²．
  ?
  組卷：460引用：1難度：0.6

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