如圖：四邊形ABCD中，AD∥CB，點E是CD上一點，AE平分∠BAD，AE⊥BE
求證：（1）DE=CE．
（2）AB=AD+BC．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．
（2）證明見解析過程．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/17 20:0:2組卷：84引用：1難度：0.6
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1．已知：AB⊥AC，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，求證：
（1）BE=DC；
（2）BE⊥DC．發布：2025/6/18 1:30:1組卷：583引用：6難度：0.9 -
2．（1）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．
求證：①AC=BD；
②∠APB=60°．
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為；∠APB的大小為．
發布：2025/6/18 1:30:1組卷：211引用：3難度：0.6 -
3．△BDE和△FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內．若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（ ）發布：2025/6/18 0:30:4組卷：5372引用：27難度：0.4