如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點．如果點P在線段BC上由B出發向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點出發向A點運動．設運動時間為t秒．
（1）若點P的速度3cm/s,用含t的式子表示第t秒時，BP=3t3tcm,CP=8-3t8-3tcm.若點Q運動速度與點P的運動速度相等，經過幾秒鐘△BPD與△CQP全等，說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，且點P的速度比點Q的速度慢1cm/s時，點Q的運動速度為多少時？能夠使△BPD≌△CPQ？
（3）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以②中的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．
【答案】3t；8-3t
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 3:30:1組卷：688引用：2難度：0.5
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3．如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點D為AC的中點．
（1）如果點P在線段AB以6cm/s的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段BC上由點B向C點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△APD與△BQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點B出發，點P以原來的運動速度從點A同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發布：2025/6/12 16:0:1組卷：3135引用：10難度：0.1