觀察下列各式的規律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2，
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2，
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2，
…
（1）寫出第2011行的式子；
（2）寫出第n行的式子，并證明你的結論的正確性．
【考點】因式分解的應用；規律型：數字的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.3
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1．已知xy=1，3y-x=3，則3xy2-x2y-xy的值為 ．
發布：2025/5/22 22:30:1組卷：391引用：2難度：0.7 -
2．一個各位數字都不為0的四位正整數m,若千位與個位數字相同，百位與十位數字相同，則稱這個數m為“雙雙胞蛋數”，將千位與百位數字交換，十位與個位數字交換，得到一個新的“雙胞蛋數”m′，并規定
．若已知數m為“雙胞蛋數”，設m的千位數字為a,百位數字為b,且a≠b,若F（m）=m-m′11是一個完全平方數，則a-b=，滿足條件的m的最小值為 ．F（m）54發布：2025/5/23 5:0:2組卷：389引用：2難度：0.7 -
3．已知非負數a,b,c（均不為0），滿足bc=
（a2-b2-c2），則下列結論一定正確的是（ ）12發布：2025/5/23 7:30:1組卷：681引用：4難度：0.5