我們借助對同一個長方形面積的不同表示，可以解釋一些多項式的因式分解．例如選取圖①中的A卡片1張、B卡片1張、C卡片2張，就能拼成圖②所示的正方形，從而可以解釋a2+2ab+b2=（a+b）2．
請用A卡片1張、B卡片2張、C卡片3張拼成一個長方形，畫圖并完成多項式a2+3ab+2b2的因式分解．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：2難度：0.7
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1．如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為 ．
發布：2025/6/1 17:0:1組卷：3148引用：102難度：0.7 -
2．定義：對任意一個兩位數a,如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“巴渝數”．將一個“巴渝數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為12+21=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
根據以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數：90、56、77中，“巴渝數”為 ；
②計算f（25）=．
（2）如果一個“巴渝數”b的十位數字是k,個位數字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“巴渝數”b；
（3）如果一個“巴渝數”c,滿足c-4f（c）＞40，求滿足條件的c的值．發布：2025/6/1 19:30:1組卷：183引用：2難度：0.5 -
3．若ab=3，2b-a=5，則a2b-2ab2的值是 ．
發布：2025/6/1 16:0:1組卷：149難度：0.6