人教新版八年級上冊《14.3 因式分解》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．把代數式a²-2ab+b²分解因式，下列結果中正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2

  B．（a+b）2

  C．（a+b）（a-b）

  D．a2-b2
  組卷：43難度：0.9

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• 2．下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
  C．x2-2x+1=x（x-2）+1	D．ab（a-b）=a2b-ab2
  組卷：483引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列等式中，從左到右的變形中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．9x2-6x+1=（3x-1）2	B．x2-4x+1=x（x-4）+1
  C．3m（m-n）=3m2-3mn	D．x+3y=（x+y）+2y
  組卷：980引用：11難度：0.8

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• 4．代數式a³b²-

  1

  2

  a²b³，

  1

  2

  a³b⁴+a⁴b³，a⁴b²-a²b⁴的公因式是（　　）

  A．a3b2

  B．a2b2

  C．a2b3

  D．a2b4
  組卷：99引用：1難度：0.9

  解析

• 5．把ab+a-b-1分解因式的結果為（　　）

  A．（a+b）（b+1）

  B．（a-1）（b-1）

  C．（a+1）（b-1）

  D．（a-1）（b+1）
  組卷：259引用：3難度：0.9

  解析

• 6．多項式4ab²+16a²b²-12a³b²c的公因式是（　?。?/h2>

  A．4ab2c

  B．ab2

  C．4ab2

  D．4a3b2c
  組卷：237引用：8難度：0.9

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• 7．多項式x³+ax²+bx+5被x-1除余7，被x+1除余9，則數對（a,b）=（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：591引用：2難度：0.9

  解析

• 8．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-y2=（x-y）2	B．-a+a2=-a（1-a）
  C．4x2-4x+1=4x（x-1）+1	D．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  組卷：118引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共計8小題，共計69分，）

• 24．我們借助對同一個長方形面積的不同表示，可以解釋一些多項式的因式分解．例如選取圖①中的A卡片1張、B卡片1張、C卡片2張，就能拼成圖②所示的正方形，從而可以解釋a²+2ab+b²=（a+b）²．
  
  請用A卡片1張、B卡片2張、C卡片3張拼成一個長方形，畫圖并完成多項式a²+3ab+2b²的因式分解．
  組卷：265引用：2難度：0.7

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• 25．仔細閱讀下面例題，解答問題：
  例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
  解：設另一個因式為（x+n），得
  x²-4x+m=（x+3）（x+n）
  則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  ．
  解得：n=-7，m=-21
  ∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
  問題：仿照以上方法解答下面問題：
  已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
  組卷：21506難度：0.5

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