如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點P在劣弧BC上（不與點B，C重合）．
（1）如圖1，若PA是⊙O的直徑，則PA==PB+PC（請?zhí)睢埃尽?，?”或“＜”）
（2）如圖2，若PA不是⊙O的直徑，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請說明理由；如果成立，請給出證明．
（3）如圖3，若四邊形ACPB的面積是163．
①求PA的長；
②設(shè)y=S△PCB+14S△PCA，求當(dāng)PC為何值時，y的值最大？并直接寫出此時⊙O的半徑．
3
1
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：464引用：2難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上的一點，∠ABE的平分線交⊙O于點C，過點C的直線交BA的延長線于點P，交BE的延長線于點D．且∠PCA=∠CBD．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若PC=2BO，PB=12，求⊙O的半徑及BE的長．2發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：1340引用：4難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E為BC中點，AE⊥DE于點E．點O是線段AE上的點，以點O為圓心，OE為半徑的⊙O與AB相切于點G，交BC于點F，連接OG．
（1）求證：△ECD∽△ABE；
（2）求證：⊙O與AD相切；
（3）若BC=6，AB=3，求⊙O的半徑和陰影部分的面積．3發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：1854引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為直徑作⊙O，BD平分∠ABC交⊙O于D，BD交AC于點E，過點D作DF⊥DB，DF交BA的延長線于點F，過點F作FG∥BD交CA的延長線于點G．
（1）求證：△DAF≌△DCB；
（2）如果tan∠FAG=，求13的值；DEBE
（3）寫出AG與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：235引用：1難度：0.1