某校在一次“紅心向黨”教育活動中，組織了學生參加知識競賽，成績分為A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，學校隨機抽查了部分學生的競賽成績，繪制了如下統計圖．
（1）求A等級所對應扇形的圓心角度數，并補全條形統計圖；
（2）該校共有2500名學生參加了知識競賽，請你估計該校競賽成績為“優秀”的學生人數；
（3）學校準備再開展一次知識競賽，要求每班派一人參加，某班要從在這次競賽成績為優秀的小華和小紅中選一人參加，班長設計了如下游戲來確定人選，游戲規則是：把三個完全相同的乒乓球分別標上數字1、2、3，然后放到一個不透明的盒子中搖勻，兩人同時從袋中各摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小華參加，否則小紅參加．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平？
【答案】（1）144，35，補圖見解答；
（2）1000；
（3）不公平．理由見解答．
（2）1000；
（3）不公平．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 9:0:1組卷：102引用：3難度：0.5
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1．青島二十六中某班舉辦了一場摸牌游戲，由甲乙同學兩人進行．現有5張形狀大上完全相同的牌，正面分別標有數字-1，2，3，5，6，將五張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，乙再隨機抽取一張．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字差的絕對值等于1，則甲獲取；若抽取的數字差的絕對值大于1，則乙獲勝，這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．發布：2025/5/25 15:0:2組卷：188引用：6難度：0.6 -
2．“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學校準備從小明和小亮2人中隨機選拔一人當“陽光大課間”領操員，體育老師設計的游戲規則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數字之和為奇數時，小亮當選；否則小明當選．
（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結果；
（2）請問這個游戲規則公平嗎？并說明理由．發布：2025/5/25 8:30:2組卷：176引用：4難度：0.6 -
3．有四張反面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．|
（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 ．
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖說明理由．發布：2025/5/25 11:30:2組卷：119引用：3難度：0.5
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