已知拋物線y=-x2-bx+c的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點Q，使得△ABQ的面積最大？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3；
（2）在第二象限的拋物線上，存在一點Q，使得△ABQ的面積最大，Q點的坐標(biāo)為（-，）．
（2）在第二象限的拋物線上，存在一點Q，使得△ABQ的面積最大，Q點的坐標(biāo)為（-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：1難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A，B（1，0），與y軸交于點C，且OA=OC．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k≤x＜0，且k＜-1時，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：257引用：3難度：0.4 -
2．已知拋物線y=x2-3x+1與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），設(shè)t是拋物線y=x2-3x+1與x軸交點的橫坐標(biāo)，拋物線y=x2-3x+1與y軸交于點C．
（1）點P是拋物線上的一個動點，若S△ABP=S△ABC，求所有滿足條件的△ABP的面積之和；
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3．拋物線y=kx2-8x-8的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：654引用：6難度：0.6