如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'．
（1）求點(diǎn)O與O'的距離；
（2）求∠AOB的度數(shù)．
（3）求△AOB的面積．
【答案】（1）4；
（2）150°；
（3）3．
（2）150°；
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C在AD上．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）若∠B=21°，∠ACB=26°，求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）若AB=5，CD=3，則AE的長是多少？為什么？發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：842引用：15難度：0.8 -
2．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD的長為（ ）發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：144引用：2難度：0.7 -
3．如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，含45°的直角三角板EF邊落在CD上，且E到FG的距離大于點(diǎn)E到AB的距離，現(xiàn)將三角板EFG繞點(diǎn)E進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，直線GF與直線AB交于Q點(diǎn)，請解決下列問題：
（1）旋轉(zhuǎn)后使得第一次GF∥AB，請直接寫出α的值：；
（2）求出開始旋轉(zhuǎn)后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值（用含α的代數(shù)式表示）；
附加題：（3）如圖②，若有另一個含30°，60°的直角三角板MEN繞點(diǎn)E同時逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E到MN的距離大于點(diǎn)E到AB的距離且始終滿足∠NED=α+30°，直線MN與直線AB交于P點(diǎn)，當(dāng)EF，EN第一次重合時旋轉(zhuǎn)停止，請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關(guān)系（畫圖直接寫出結(jié)果，不需要寫出過程）．12
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：152引用：1難度：0.4