如圖①，AB∥CD，點E在CD上，含45°的直角三角板EF邊落在CD上，且E到FG的距離大于點E到AB的距離，現將三角板EFG繞點E進行逆時針旋轉，旋轉的角度為α，直線GF與直線AB交于Q點，請解決下列問題：
（1）旋轉后使得第一次GF∥AB，請直接寫出α的值：45°45°；
（2）求出開始旋轉后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值（用含α的代數式表示）；
附加題：（3）如圖②，若有另一個含30°，60°的直角三角板MEN繞點E同時逆時針旋轉，點E到MN的距離大于點E到AB的距離且始終滿足∠NED=12α+30°，直線MN與直線AB交于P點，當EF，EN第一次重合時旋轉停止，請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數量關系（畫圖直接寫出結果，不需要寫出過程）．
1
2
【答案】45°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉120°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B=．發布：2025/6/5 22:30:2組卷：310引用：9難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△A′BC′，使點C的對應點C′恰好落在邊AB上，則∠BA′A的度數是 ．發布：2025/6/6 0:0:1組卷：114引用：4難度：0.7 -
3．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=100°，則∠α=．發布：2025/6/5 22:0:2組卷：48引用：2難度：0.7