如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，請你用無刻度的直尺和圓規(guī)作⊙P，使得⊙P與AB相切于點A，同時與BC相切．（保留作圖痕跡，不寫作法）
【答案】作圖見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：29引用：1難度：0.4
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．
（1）利用尺規(guī)在BC邊上求作點E，使得BE=4（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，過點D作DF⊥AE，垂足為F，求EF的長．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：368引用：7難度：0.5 -
2．如圖，點B、E、C在一條直線上，線段AB=CD，AB∥CD．
（1）尺規(guī)作圖：在線段BC上取一點F，連接AF，使得△ABF≌△DCE；
（2）根據(jù)已知及（1）中你的作圖條件證明△ABF≌△DCE．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：84引用：1難度：0.5 -
3．尺規(guī)作圖因其特有的魅力，曾使無數(shù)人沉湎其中．如圖，傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結(jié)OG．問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應是（ ）發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：114引用：1難度：0.5
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