在等腰△ABC中，
AB
=
AC
=
3
+
3
，點D，E分別在射線AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD交于點P，連接AP．
（1）若點D，E分別在邊AB，AC上，
①求證：∠ABE=∠ACD；
②求證：AP是∠BAC的平分線；
（2）若∠BAC=60°，∠CPE=30°，請直接寫出線段CE的長．

【答案】（1）①證明過程見解答；
②證明過程見解答；
（2）線段CE的長為3-

或

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/11 8:0:9組卷：234引用：1難度：0.4

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1．如圖，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．求證：
（1）∠B=∠D；
（2）AB=ED．
發布：2025/5/31 17:30:1組卷：178引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，點A，B，C，D在一條直線上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．
（1）求證：△AEC≌△DFB．
（2）若∠A=40°，∠ECD=145°，求∠F的度數．
發布：2025/5/31 18:30:1組卷：974引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，F、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．
發布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5
解析

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在等腰△ABC中，AB=AC=3+3，點D，E分別在射線AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD交于點P，連接AP．（1）若點D，E分別在邊AB，AC上，①求證：∠ABE=∠ACD；②求證：AP是∠BAC的平分線；（2）若∠BAC=60°，∠CPE=30°，請直接寫出線段CE的長．