使得函數值為0的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x+3，令y=0 可得 x=-3，我們說-3是函數y=x+3的零點，此時，（-3，0）就稱為該零點所對應的點．
（1）已知二次函數y=x²-5，求該二次函數的零點；
（2）已知二次函數y=x²-4ax-2（a+1）（a為常數），小蘭算出該二次函數只有一個零點，你覺得對嗎？請說明理由；
（3）已知-2是二次函數y=x²-4ax-2（a+1）的一個零點．在x軸的下方是否存在一個點M，與該函數的頂點、兩個零點所對應的點組成一個平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）

和-

；（2）小蘭計算錯誤，應該有兩個零點，理由見解答；（3）存在，點M的坐標為：（2，-

）或（-

，-

）．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 15:0:1組卷：140引用：1難度：0.4

相似題

2．已知點P是二次函數
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
圖象的頂點．

（1）小明發現，對m取不同的值時，點P的位置也不同，但是這些點都在某一個函數的圖象上，請協助小明完成對這個函數表達式的探究：
①將下表填寫完整：

m -1 0 1 2 3

P點坐標（-2，1）（-1，-1）

②描出表格中的五個點，猜想這些點在哪個函數的圖象上？求出這個圖象對應的函數表達式，并加以驗證；
（2）若過點（0，2），且平行于x軸的直線與
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象有兩個交點A和B，與②中得到的函數圖象有兩個交點C和D，當AB=CD時，請求出此時的m值，寫出求解過程；
（3）若
E
（
-
1
，-
5
4
）
，
F
（
3
，-
5
4
）
，函數
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象與線段EF只有一個公共點，請結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．

發布：2025/5/22 1:30:1組卷：117引用：3難度：0.2

相關試卷

m	-1	0	1	2	3
P點坐標	（-2，1）	（-1，-1）