如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連結BC．
（1）求拋物線頂點D的坐標；
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點M，使得四邊形ABMC的面積最大，求點M的坐標及四邊形ABMC面積的最大值；
（3）點E在拋物線上，當∠EBC=∠ACO時，直接寫出點E的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）（1，4）；
（2）當點時，四邊形ABMC面積最大，最大值為；
（3）（1，4）或．
（2）當點
M
（
3
2
，
15
4
）
75
8
（3）（1，4）或
（
-
1
2
，
7
4
）
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 1:30:1組卷：162引用：4難度：0.4
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