如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE、CD，AE交BD于點(diǎn)P，CD交BE于點(diǎn)N，AE與CD交于點(diǎn)F，連接PN、BF．下列結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DFA=60°；③△BPN為等邊三角形；④FB平分∠AFC，其中結(jié)論正確的有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，E，F(xiàn)分別是邊BC和AC上的點(diǎn)，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G，DG交AB于點(diǎn)H．下列四個(gè)結(jié)論中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG=DG；③HG+GE=GF；④△AHF為等邊三角形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是
．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：215引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5
解析
3．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是a,b,c,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄=
．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：334引用：10難度：0.7
解析

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2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）證明：BE=CF；（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．