湘教新版八年級上冊《第2章 三角形》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．三角形的內角中至少有兩個銳角

  B．三角形的內角中至少有兩個鈍角

  C．三角形的內角中至少有一個直角

  D．三角形的內角中至少有一個鈍角
  組卷：1569引用：4難度：0.9

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• 2．下列命題是假命題的是（　　）

  A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  B．直角三角形的兩個銳角互余

  C．同旁內角互補

  D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：344引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，點P是△ABC三條角平分線的交點，若∠BPC=108°，則下列結論中正確的是（　　）

  A．∠BAC=54°	B．∠BAC=36°
  C．∠ABC+∠ACB=108°	D．∠ABC+∠ACB=72°
  組卷：221引用：2難度：0.9

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• 4．下面給出幾種三角形，其中是等邊三角形的個數有（　　）個
  ①有兩個內角為60°的三角形
  ②外角都相等的三角形
  ③一邊上的高也是這邊上中線的三角形
  ④有一個角是60°的三角形．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：261引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，D，E是AC，BC上兩個動點，且AD=CE，AE，BD交于點F，連接CF，則CF長度的最小值為

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE、CD，AE交BD于點P，CD交BE于點N，AE與CD交于點F，連接PN、BF．下列結論：①△ABE≌△DBC；②∠DFA=60°；③△BPN為等邊三角形；④FB平分∠AFC，其中結論正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 7．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結論是（　　）

  A．②③

  B．①②

  C．①③

  D．①②③
  組卷：1101引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題共計6小題，共計55分，）

• 20．如圖，網格中有一條線段AB，點A、B都在格點上，網格中的每個小正方形的邊長為1．
  （1）在圖①中畫出格點△ABC，使△ABC是等腰三角形；
  （2）以AB為斜邊作Rt△ABC（見圖②），在圖②中找出格點D，作銳角△ADC，且使得∠ADC=∠B．
  
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 21．在△ABC中D為BC上一點．
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90^?，將△ABC沿著AD折疊，點C落在AB邊上，請用沒有刻度的直尺與圓規作出點D；
  （2）如圖2，BC=6，∠B=45°，將△ABC沿著過點D的直線折疊，點C落在AB邊的E處，且DE⊥AB．
  ①請用直尺和圓規作出點D；
  ②求出CD的長．
  組卷：61引用：1難度：0.3

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