已知數列{an}是公比q＞1的等比數列，前三項和為13，且a1，a2+2，a3恰好分別是等差數列{bn}的第一項，第三項，第五項．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}的通項公式cn=an，n為奇數， bn，n為偶數，
（n∈N*），求數列{cn}的前2n+1項和S2n+1；
（Ⅲ）求n∑i=1（2bi-4）ai+1-1bai+1+1?bai+2+1（n∈N*）．
a n ， n 為奇數 ， |
b n ， n 為偶數 ， |
n
∑
i
=
1
（
2
b
i
-
4
）
a
i
+
1
-
1
b
a
i
+
1
+
1
?
b
a
i
+
2
+
1
【考點】數列求和的其他方法．
【答案】（Ⅰ）an=3n-1，bn=2n-1；（Ⅱ）S2n+1=+2n2+n；（Ⅲ）-．
9
n
+
1
-
1
8
n
2
×
3
n
+
1
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/5 11:0:2組卷：236引用：5難度：0.3
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-
1．已知{an}為單調遞增的等比數列，bn=
，記Sn，Tn分別是數列{an}，{bn}的前n項和，S3=7，T3=1．an-2n,n為奇數2an，n為偶數
（1）求{an}的通項公式；
（2）證明：當n＞5時，Tn＞Sn．發布：2024/10/9 11:0:2組卷：53引用：3難度：0.5 -
2．任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環圈1→4→2→1．這就是數學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數m=6，根據上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．現給出冰雹猜想的遞推關系如下：已知數列{an}滿足：a1=m（m為正整數），
當m=3時，a1+a2+a3+…+a100=．an+1=an2，當an為偶數時，3an+1，當an為奇數時.發布：2024/10/26 17:0:2組卷：74引用：3難度：0.5 -
3．數列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
，則數列{an}的前10項和為（ ）2+an-2，n≥3，n為奇數2an-2，n≥3，n為偶數發布：2024/11/10 4:0:2組卷：207引用：5難度：0.7