4x2±4x±4x+1=（2x±1）2．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】±4x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/27 6:0:1組卷：26引用：1難度：0.9
相似題
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1．閱讀下列材料，并利用材料中使用的方法解決問題：
在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：同學(xué)們，你們能判斷代數(shù)式a2-2a+2的最小值嗎？小明作出了如下的回答：
在老師所給的代數(shù)式中，隱藏著一個(gè)完全平方式，我可以把它找出來：a2-2a+2=a2-2?a?1+12+1=（a-1）2+1，
因?yàn)橥耆椒绞绞欠秦?fù)的，所以它一定大于等于0，余下的1為常數(shù)，所以有a2-2a+2=（a-1）2+1≥1，
所以a2-2a+2的最小值是1，當(dāng)且僅當(dāng)a-1=0即a=1時(shí)取得最小值，其中，我們將代數(shù)式a2-2a+2改寫為一個(gè)含有完全平方式的代數(shù)式的方法稱為配方，利用配方求解下列問題：
（1）記S=（x+3）2+4，求S的最小值，并說明x取何值時(shí)S最小；
（2）已知a2+b2+6a-8b+25=0，求a、b的值；
（3）記T=a2+2ab+3b2+4b+5，求T的最小值，并說明a、b取何值時(shí)T最小．發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：476引用：3難度：0.5 -
2．已知a、b滿足等式，x=a2-6ab+9b2．y=4a-12b-4，則x,y的大小關(guān)系是（ ）
發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：1157引用：5難度：0.7 -
3．老師在講完乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的各種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識解答：求代數(shù)式x2+4x+5最小值？同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
解：x2+4x+5=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1
即：當(dāng)（x+2）2=0時(shí)，x2+4x+5=（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出：（x+1）2-2的最小值為 ；
（2）求出代數(shù)式x2+10x+28的最小值；
（3）若x2+7x+y+2=0，求x+y的最大值．發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：508引用：2難度：0.5
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