(1)【知識生成】我們已經知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式,例如:從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形如圖1,然后將剩余部分拼成一個長方形如圖2.
圖1中陰影部分面積為 a2-b2a2-b2,圖2中陰影部分面積為 (a+b)(a-b)(a+b)(a-b),請寫出這個乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2;
(2)【知識應用】應用(1)中的公式,完成下面任務:
若m是不為0的有理數,已知P=(m2+2m+1)(m2-2m+1),Q=(m2+m+1)(m2-m+1),比較P、Q大小.
(3)【知識遷移】事實上,通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式,圖3表示的是一個棱長為x的正方體,挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體,請你根據圖3中圖形的變化關系,寫出一個代數恒等式 x3-x=x(x+1)(x-1)x3-x=x(x+1)(x-1).

【答案】a2-b2;(a+b)(a-b);(a+b)(a-b)=a2-b2;x3-x=x(x+1)(x-1)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:611引用:5難度:0.6
相似題
-
1.如圖1,邊長為a的正方形是由邊長為b的正方形和四個全等的四邊形組成的,沿正方形內的虛線將四個全等的四邊形剪下,拼成如圖2所示的四邊形ABCD,通過計算四邊形ABCD的面積,可以驗證的乘法公式是( )
A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a(a+b)=a2+ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 發布:2025/6/3 6:0:2組卷:85引用:3難度:0.6 -
2.將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置,根據兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為( )
A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a(a-b)=a2-ab 發布:2025/6/3 10:0:1組卷:2955引用:31難度:0.9 -
3.如圖,把圖1中的②部分剪下來,恰好能拼在①的位置處,構成圖2中的圖形,形成一個大長方形(實線圍成的圖形).根據圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是( )
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-ab=a(a-b) C.a2-b2=(a-b)2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 發布:2025/6/2 19:0:1組卷:142引用:4難度:0.8