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          (1)【知識生成】我們已經知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式,例如:從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形如圖1,然后將剩余部分拼成一個長方形如圖2.
          圖1中陰影部分面積為
          a2-b2
          a2-b2
          ,圖2中陰影部分面積為
          (a+b)(a-b)
          (a+b)(a-b)
          ,請寫出這個乘法公式
          (a+b)(a-b)=a2-b2
          (a+b)(a-b)=a2-b2

          (2)【知識應用】應用(1)中的公式,完成下面任務:
          若m是不為0的有理數,已知P=(m2+2m+1)(m2-2m+1),Q=(m2+m+1)(m2-m+1),比較P、Q大小.
          (3)【知識遷移】事實上,通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式,圖3表示的是一個棱長為x的正方體,挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體,請你根據圖3中圖形的變化關系,寫出一個代數恒等式
          x3-x=x(x+1)(x-1)
          x3-x=x(x+1)(x-1)

          【答案】a2-b2;(a+b)(a-b);(a+b)(a-b)=a2-b2;x3-x=x(x+1)(x-1)
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:611引用:5難度:0.6
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